8 ene. 2019

Matemáticas (III): dificultades específicas del cálculo



En líneas generales, el término dificultades matemáticas se refiere a los niños cuyo pobre logro en matemáticas es causado por una variedad de factores, desde la instrucción deficiente a los factores ambientales, y representa una construcción más amplia que el término discapacidad matemática o discalculia. Los niños con dificultades matemáticas tienen un desempeño promedio bajo, o un desempeño pobre en matemáticas, pero no todos los niños con dificultades matemáticas tendrán discalculia, que se cree que se debe a una debilidad inherente en la cognición matemática no atribuible a causas socioculturales o ambientales (Mazzoco, 2007).  

La discalculia, que es muy probable que no sea el nombre más acertado, es una dificultad del aprendizaje de las matemáticas la cual, a pesar de tener una alta prevalencia y considerables repercusiones escolares, sociales y laborales, ha suscitado un menor interés con respecto a la escritura y, sobre todo, la lectura. Mientras que la lectura es un proceso unitario, las matemáticas abarcan habilidades muy heterogéneas. No es lo mismo, por ejemplo, el aprendizaje memorístico de las tablas de multiplicar, que el cálculo mental. Pero es que, además, dentro de una misma operación matemática están implicadas habilidades y funciones cognitivas distintas, como la memoria semántica, la memoria de trabajo, la atención, las habilidades perceptuales o el sentido numérico.  

Los criterios de diagnóstico, continuamente cambiantes, y las definiciones variables entre los ámbitos educativo y sanitario añaden un factor de confusión adicional entre los dos términos. Los términos como discalculia y logros matemáticos deficientes se suman a la confusión, ya que no está claro si los términos están destinados a ser sinónimos o superpuestos (Mazzoco, 2005). Como dice Artigas-Pallarés (2011), cabe plantearse si las diversas denominaciones equivalentes a discalculia significan los mismo. Así, podemos ver denominaciones como discapacidades matemáticas, dificultades matemáticas, discapacidades del aprendizaje matemático, discalculia del desarrollo, síndrome de Gerstmann del desarrollo,… 

Como definición genérica de la discalculia, Kosc (1974), propone la siguiente:

<<Trastorno estructural de las capacidades matemáticas que tiene su origen en un trastorno de origen biológico, genético o adquirido, de aquellas partes del cerebro que son el sustrato anatomofisiológico de la maduración de las capacidades matemáticas, sin trastorno de las funciones mentales generales>>.

Por tanto, consideraremos la discalculia como secundaria a déficits en procesos cognitivos, lo cual se confirma en algunos casos de forma clara, como la cognición espacial, y en otros existen contradicciones, como ocurre con la memoria de trabajo (Castro-Cañizares, Estévez-Pérez y Reigosa-Crespo, 2009). Nosotros creemos que las dificultades en el proceamiento matemático están causadas por dichos déficits primarios. 

Por su parte, las principales clasificaciones internacionales hablan, por un lado, de Trastorno Específico del Cálculo (CIE), dentro de los Trastornos específicos del desarrollo del aprendizaje escolar (F81), definiéndolo como un impedimento específico en las habilidades aritméticas, no sólo explicable sobre la base del retraso mental general o de la escolaridad inadecuada, que implica el dominio de habilidades computacionales básicas en lugar de habilidades matemáticas más abstractas (WHO, 1992). Por otro lado, el DSM-5, como un tipo específico de una categoría única de Trastornos de Aprendizaje, estableceindo que las dificultades deberían haber persistido durante al menos seis meses a pesar de las intervenciones, y las habilidades deberían ser sustancialmente inferiores a las esperadas para la edad. Los déficits deben interferir con el funcionamiento, como lo confirman las medidas estandarizadas de rendimiento administradas individualmente y la evaluación clínica integral. Incluye posibles déficits en el sentido numérico, la memorización de los hechos matemáticos, el cálculo y el razonamiento matemático (APA, 2013). 

Debido a esto, existen diferentes propuestas en la conceptualización de lo que llamamos, vuelvo a repetir que muy posiblemente de forma equivocada, discalculia, pasando de posiciones que conciben la discalculia como un trastorno unitario, a otros modelos que proponen subtipos de dificultades del aprendizaje matemático. Otros autores incluso, con buena parte de razón, y como ya hemos mencionado en entradas anteriores, consideran que no se puede hablar de dislexia, disortografía, discalculia,…, o de trastornos del aprendizaje, ya que, según ellos, no puede trastornarse aquello con los que no se parte del nacimiento. En caso de ser así, tendría que existir un trastorno para cada una de las creaciones humanas como, por ejemplo, trastorno digital para los incapaces de utilizar un aparato tecnológico, o del conducir, para los que no aprueban el carnet de conducir por mucho que se empeñen. 

Así, más allá de la concepción de la discalculia como disfunción del “circuito del cálculo”, existen otras propuestas teóricas que, resumidamente, sugieren las siguientes formas de entender y clasificar la discalculia (Artigas-Pallarés, 2011):
  1. La discalculia está vinculada a un proceso nuclear, específico para el cálculo, denominado sentido numérico o numerosidad. Este modelo unitario, da soporte a un único tipo de discalculia, coherente desde un punto de vista teórico y ajustado a los hallazgos neuropsicológicos y neuroanatómicos, aunque es necesario desarrollar estudios con grandes muestras de pacientes.
  2. El trastorno depende del fracaso de uno o varios procesos cognitivos generales. Esta interpretación da lugar a la existencia de subgrupos o subtipos de discalculia según el mecanismo responsable de la dificultad. Estas clasificaciones pueden aportar comprensión sobre los mecanismos cognitivos básicos que derivan en las dificultades matemáticas; pero genera objeciones conceptuales. Por ejemplo, ¿es la discalculia un trastorno en sí mismo y comórbido a otros, o es un síntoma de otros trastornos (TDAH, dislexia,…)?
  3. El problema básico es un fallo en el sentido numérico, pero la capacidad para el desarrollo del aprendizaje matemático se configura mediante la intervención de otras habilidades.
En relación a la segunda propuesta, muchos investigadores han intentado describir subtipos de dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (Geary, 1990; Rourke, 1993; Fuchs y Fuchs, 2002; Jordan et al., 2003; Geary, 2004; Geary y Hoard, 2005). Geary fue uno de los primeros que intentó conectar el "Trastorno de las Matemáticas" con los déficits neuropsicológicos (Geary, 1994). Él postuló tres subtipos de déficits (Geary y Hoard, 2005):
  • Subtipo procedimental (hemisferio izquierdo): en el que los niños presentan un retraso en la adquisición de estrategias aritméticas simples, que pueden ser el resultado de déficits de memoria de trabajo verbal, pero también déficits en el conocimiento conceptual.
  • Por déficit en la memoria semántica (hemisferio izquierdo): Estos niños también suelen presentar trastornos de lectura, problemas de memoria y de recuerdo de los conocimientos matemáticos. Se ha hipotetizado que este subtipo está relacionado con una disfunción del hemisferio izquierdo, debido a los problemas de recuperación de la información.
  • Por déficit visoespacial (hemisferio derecho): dificultades en las representaciones espaciales, alineamiento de columnas, comprensión de las relaciones entre números y cantidad, así como problemas de percepción. Sin embargo, no tienen problemas de lectura. Se hipotetiza disfunción en el hemisferio derecho; pero no hay evidencia empírica de esta afirmación. Este tipo se asemeja a las dificultades que presenta el TANV.
Sin embargo, tales clasificaciones no son completamente satisfactorias porque, en general, los perfiles de los niños encontrados en la práctica no parecen pertenecer a ningún subtipo, sino que están constituidos por varias características pertenecientes a diferentes subtipos (Desoete, 2007). 

31 dic. 2018

Dificultades específicas de la escritura


Cuando se produce un déficit a nivel neurocognitivo en los circuitos cerebrales que sustentan los procesos necesarios para escribir, se dice que existe un trastorno de la escritura. Realmente, como dice un gran neuropsicólogo español, no se puede trastornar aquello con lo que no se viene de fábrica, como la lectura o la escritura, como tampoco se puede trastornar el uso del ordenador o el vestir. Son artefactos creados por el hombre artificialmente, no cosas con las que partimos de nacimiento. La escritura, como la lectura, no están programadas en el cerebro, no se han desarrollado de modo natural como el lenguaje oral (López-Escribano, 2012). Sin embargo, las influencias del ambiente, producen cambios en el cerebro, y la lectura o la escritura también lo hacen. De hecho, como dice Stanislas Dehaene, con su concepto de reconversión neuronal, una invención cultural, puede cambiar, por adaptación, la función de un órgano (cerebro) a otra distinta a la que le dio origen. Por ejemplo, se estima que el área 37 de Brodmann, en principio destinado al reconocimiento de formas, como las caras, termina siendo un área importante en el reconocimiento de letras y palabras, como ya hemos mencionado en entradas anteriores y, por tanto, decisivo en la vía léxica de la lectura y la escritura (Dehaene et al., 2010). 

Partiendo de estos conceptos, existen dos grandes tipos de dificultades de la escritura (no hablaremos de trastornos):

  • Las disgrafías adquiridas, referido a personas que escribían correctamente y que, como consecuencia de una lesión cerebral muestra alteraciones en algún aspecto de la escritura.
  • Las disgrafías evolutivas, referidas a los niños con dificultades para aprender a escribir, que son en las que nos vamos a centrar en esta entrada.

Dentro de estos dos grandes grupos existen diferentes variedades de dificultades en función de cuál sea el proceso que no está funcionando adecuadamente. Así, dentro de las adquiridas, tenemos la afasia dinámica central, cuando el mecanismo que falla es la planificación; agramatismo, cuando existen dificultades en las estructuras sintácticas; disgrafías centrales, cuando falla el procesamiento léxico; y disgrafías periféricas, cuando fallan los procesos motores o sensoriales. En las disgrafías evolutivas, e incluso en los simples retrasos de la escritura, los fallos se pueden producir por mal funcionamiento de alguno de los componentes del sistema de escritura. Así, en algunos casos, las dificultades pueden ser de tipo motor, con dificultades para dibujar las letras; en otros casos son lingüísticos, puesto no consiguen aprender las reglas de conversión fonema-grafema, o cometen muchas faltas de ortografía; en otros casos son problemas de planificación, siendo incapaces de redactar un texto simple, etc. Cuando se trata de niños que están aprendiendo a escribir, bien sean disgráficos o simplemente que sufren un retraso en el aprendizaje, los tipos de dificultad no son tan puros como en las disgrafías adquiridas, puesto que al tratarse de un sistema que está en desarrollo, el hecho de que uno de los componentes no funcione adecuadamente suele conllevar disfunciones en el desarrollo de los demás (Cuetos, 2012).


Disgrafías evolutivas

Dentro de las disgrafías evolutivas se incluyen a aquellos niños que presentan dificultades en la escritura sin que exista una razón que lo explique (inteligencia normal, buen ambiente familiar y socioeconómico, adecuada escolaridad, aspectos perceptivos y motores dentro de la normalidad, etc.). Por tanto, son niños que cumplen con las condiciones para aprender con normalidad a escribir; pero presentan dificultades inesperadas, muy probablemente, por una disfunción cerebral en las áreas del lenguaje (Duffy y Geschwind, 1988; Kaufmann y Galaburda, 1989). En otras áreas cognitivas en las que no interviene el lenguaje, como el razonamiento, memoria, cálculo numérico, etc., el rendimiento de estos niños puede ser incluso superior a la media.

Las disgrafías evolutivas no pueden disociarse fácilmente de las dislexias. Esto ocurre por dos razones (Cuetos, 2012):

  1. Porque lectura y escritura se enseñan simultáneamente. Cada vez que se presenta un grafema se practica con é en lectura y escritura.
  2. Porque los niños disléxicos y disgráficos son niños con dificultades especiales para el lenguaje, sea este de comprensión o producción, y en forma oral o escrita. De ahí que los disléxicos evolutivos sean frecuentemente disgráficos también, aunque puede ocurrir que un niño disgráfico no sea disléxico. En pruebas de inteligencia, como el WISC, los niños disléxicos rinden mejor en las pruebas manipulativas, mientras que los disgráficos lo hacen en pruebas verbales (Snowling, 1987).

Los disgráficos pueden presentar dificultades es aspecto como los siguientes:

  • Planificación del mensaje. Los textos que componen son de inferior calidad.
  • Construcción de la estructura sintáctica. Suelen utilizar oraciones más cortas y con mayor número de errores gramaticales.
  • Léxico. En la recuperación ortográfica de las palabras. Es la mayor dificultad en los disgráficos.Los disgráficos evolutivos pueden presentar dificultades en las vías ortográfica y la subléxica; pero lo más habitual es que las dificultades sean más acusadas en una de las dos. Por tanto, podemos encontrar:
    • Digráficos fonológicos: Presentan dificultades para escribir pseudopalabras porque no han conseguido aprender de una manera precisa la correspondencia fonema-grafema. Basan su escritura en la vía ortográfica o léxica, escribiendo correctamente las palabras familiares, y teniendo más dificultades en las palabras poco frecuentes al no tenerlas memorizadas, y no poder recurrir a la vía fonológica para escribirlas.
    • Disgráficos superficiales: Presentan dificultades en la vía ortográfica o léxica (en recuperar la forma ortográfica de las palabras), escribiendo las palabras a través de la conversión fonema-grafema, es decir, utilizando únicamente la vía subléxica (las escriben tal y como suenan). Esto les lleva a cometer errores con palabras de ortografía arbitraria (con palabras que tienen fonemas que suenen igual, como b y v), mientras que no tienen dificultades con las palabras regulares (que se escriben como suenan). También presentan dificultades con las pseudopalabras.
Las características que presentan los niños disgráficos no suelen ser tan claras, como sí ocurriría en las disgrafias adquiridas, ya que se trata de un sistema que está en proceso de formación, y el inadecuado desarrollo de uno de los procesos va a afectar en el otro (Barry y Seymour, 1988). Por tanto, cuando un niño tiene dificultades en la vía subléxica, muestra también dificultades por la vía ortográfica, y viceversa, porque el poco uso de una vía dificultará a la otra, siendo lo normal que las dificultades se manifiesten por ambas vías (Miles y Ellis, 1981). La escritura de los disgráficos evolutivos se suele caracterizar por la confusión de grafemas (ej.: d por b, f por c), lo que denota un funcionamiento deficiente del mecanismo de conversión fonema-grafema, y por elevado número de faltas de ortografía (ej.: b por v, g por j,…).

  • Escritura en espejo. Es la principal característica por la que se detecta a los niños disgráficos. Consiste en la inversión de los rasgos de ciertas letras (d-b, p-q, 3-E,…), o las letras de las palabras (e.: sal-las; eva-ave,…). Erróneamente, se ha atribuido esta dificultad a no tener desarrollada la lateralidad y confusión derecha-izquierda, así como de no existir un desarrollo adecuado del esquema corporal (Cuetos, 2012).

Respecto a la primera, la realidad no confirma esta hipótesis, ya que el 50% de los niños que tienen completamente definida su lateralidad tienen escritura en espejo (Miles y Ellis, 1981), así como hay niños que no tienen bien definida la lateralidad y no cometen estos errores (Cuetos, 2012). En una revisión realizada por Ferrero, West y Vadillo (2017), queda clara la inexistencia de tal relación, así como de la ineficacia de las intervenciones que tratan de reeducar la contralateralidad.

En cuanto al esquema corporal, existen estudios que correlacionan el buen dominio de las partes del cuerpo y la buena capacidad lectoescritora; pero no causalidad. Sin embargo, esta relación sería más por una buena capacidad léxica. Los niños con una buena memoria léxica, tienen una buena representación ortográfica de las palabras, una buena conversión fonema-grafema, lo que les permite una buena escritura y recuerdan bien las partes del cuerpo, rindiendo más en pruebas en las que tiene que indicar las partes del cuerpo.

Realmente, hay que diferenciar entre inversión de rasgos (ej.: b y d) e inversión de letras (ej.: sol y los). La inversión de rasgos se atribuye a que los niños no tienen una buena representación de esos signos, conoce parte de la información; pero no su totalidad. No es porque el niño no conozca bien la derecha y la izquierda, sino porque los pequeños detalles pasan desapercibidos. Cuando los niños están aprendiendo a escribir cometen muchos errores de este tipo, los cuales van desapareciendo conforme van afinando sus representaciones. Los niños disgráficos persisten en el tiempo en estos errores. Algunos autores, como Goodnow y Levine (1973), han observado regularidades a la hora de escribir las letras, tendiendo a empezar en la izquierda y en la parte más alta. Algunas letras, obligan a no seguir esta tendencia, por sus trazos circulares, teniendo que ir de derecha izquierda (ej.: d y q), lo que puede ser la causa de que en estas letras se cometan más errores (Lewis y Lewis, 1965). Esto también puede explicar el por qué los zurdos tienden a presentar en mayor medida la escritura en espejo, ya que al taparse cuando escriben cometen mayor número de errores al formar representaciones inexactas. Por tanto, los errores de inversión de rasgos se deben a recuperaciones inexactas de los alógrafos, es decir, los niños conocen el grafema; pero a la hora de escribirlo se equivoque con un alógrafo concreto (ej.: b minúscula); pero no con otro alógrafo de la misma letra (ej.: B).

Respecto a la inversión de letras, también se trataría de una representación incompleta; pero en este caso a nivel léxico, bien por déficit en la representación ortográfica, bien por deficiencia en las reglas de conversión fonema-grafema. No es que el niño escriba justo el orden inverso (sol por los), es que puede alterar el orden de otra forma (ej.: pla por pal). Esta dificultad es frecuente en los niños que están aprendiendo a escribir, especialmente cuando es por el método silábico. Sin embargo, en los disgráficos es muy preocupante su persistencia, debido a la presencia de dificultades para codificar el lenguaje (formar representaciones léxicas, conversión fonema-grafema y grafema-fonema,…), y esto es independiente de que no tenga bien definida la lateralidad o el esquema corporal. No es una simple desorientación espacial. Los errores se cometen con letras de rasgos muy similares (b/d; p/q; n/u; m/n; f/t,…), siendo casi inexistentes la inversiones en otras letras, que si se dan con frecuencia en niños que están empezando a escribir con 5 o 6 años (Cuetos, 2012).

En conclusión, las dificultades de inversión de letras hay que situarlas en problemas a nivel léxico, por insuficiente representación ortográfica, o en problemas de conversión fonema-grafema. También puede situarse a nivel de memoria operativa, olvidándose de algunos de sus rasgos cuando están escribiendo (la omisión es bastante frecuente en estos niños), o no los pone en el orden correcto.


<<Al contrario de la idea aceptada, los errores de inversión en espejo no son los primeros signos de la dislexia, sino una consecuencia natural de la organización de nuestro cerebro visual>>
Stanislas Dehaene

30 dic. 2018

Matemáticas (II): Bases neuropsicológicas

Blakemore y Frith (2011) afirman que no existe demasiado sentido buscar una región cerebral que haga matemáticas, debido a que hay diferentes aspectos que componen las matemáticas y que implican diferentes regiones. El procesamiento matemático y el cálculo son capacidades complejas, que implican la participación de diferentes capacidades cognitivas (verbales, atencionales, espaciales, memorísticas y ejecutivas), por lo que su sustrato cerebral se encuentra distribuido en diferentes áreas y/o regiones tanto corticales como subcorticales, conectadas entre sí formando redes neuronales complejas. Esto conlleva que puedan surgir dificultades de diversa índole en el procesamiento numérico (Serra, 2013). La interconexión y múltiples factores del cálculo también conllevan que la alteración en uno de los componentes cognitivos que operan en el cálculo, por ejemplo, el lenguaje en el hemisferio izquierdo, puede llevar a que se vean afectadas la compresión y producción de números. Esto refleja que existen diferentes sistemas cerebrales implicados en los distintos aspectos de los números, que se integran para dar coherencia y sentido como un todo. Lo que sí podemos afirmar es que aún no tenemos el suficiente conocimiento del funcionamiento de nuestro cerebro matemático. Hasta el momento, los estudios parecen indicar que diferentes regiones parietales y prefrontales contribuyen de manera significativa a la función numérica (Serra-Grabulosa et al., 2010). 

El matemático y neuropsicólogo francés Stanislas Dehaene (Cohen y Dehaene, 1994, 1996; Dehaene, 1992, 1997, 2007; Dehaene y Cohen, 1991, 1995, 1997, 2007, 2016; Dehaene y Mehler, 1992;) es, sin duda, junto con su equipo, el investigador que ha dado un mayor impulso al estudio de las bases neurocognitivas de las matemáticas desde finales de los ochenta, tanto mediante el estudio de pacientes lesionados, como con las modernas técnicas de neuroimagen. En estos y otros estudios, se asocia el área inferior del lóbulo parietal como la base del cerebro matemático, ya que esta región se activa durante cualquier actividad numérica (Cantlon et al., 2006). Las lesiones en esta región pueden dejar al paciente totalmente incapaz de ejecutar incluso cálculos tan sencillos como 3-1 o 7x8 (Warrington, 1982; Takayama, Sugishita, Akiguchi, Kimura, 1994; Dehaene y Cohen, 1997). Butterworth (1999) afirma que "está claro que nuestro Cerebro Matemático está localizado en el lóbulo parietal izquierdo". Pero el hecho de que la región parietal inferior parezca jugar un papel crucial en el sentido numérico, no quiere decir que sea la única región cerebral implicada en el procesamiento numérico.

Dehaene, Piazza, Pinel y Cohen, (2003), identifican el que llaman “circuito del cálculo”, que consta de tres regiones (ver figura):

- Surco intraparietal horizontal superior bilateral (en color rojo en la figura): manipulación de cantidades o sentido numérico (comparación de cantidades numéricas, estimaciones, sustracciones y aproximaciones). Se activa en tareas de cálculo exacto y de cálculo aproximado, de aspectos no simbólicos, como de aspectos simbólicos (Serra, 2013). La activación del surco intraparietal está exclusivamente relacionada con el procesamiento numérico, habiéndose aislado para su comprobación de tareas atencionales, espaciales, del movimiento de los ojos y de los dedos. Se activa con la simple presencia de estímulos numéricos, siempre y cuando estos tengan algún significado cuantitativo, independientemente del formato y tipo del estímulo utilizado, aunque parece ser que existen diferentes grupos de neuronas que responden selectivamente a un formato concreto y otros grupos de neuronas a otro. El surco intraparietal derecho se ocupa de la estimación de magnitudes, mientras el izquierdo de tareas de comparación, tanto de estímulos simbólicos (dígitos) como no simbólicos (ej.: puntos), como de cálculos numéricos. La realización de sumas, restas y multiplicaciones es bilateral, pudiendo verse afectadas si hay lesión en cualquiera de los hemisferios. El surco intraparietal también se encarga de la recuperación de hechos numéricos de la memoria a largo plazo (Serra, 2013).

- Lóbulo parietal posterosuperior bilateral (en color azul en la figura): esta área, relacionada con tareas espaciales y de memoria de trabajo espacial, se asocia con tareas atencionales durante la resolución del cálculo, como por ejemplo, tareas de comparación numérica, cálculo aproximado, sustracción aproximada, contabilización, etc. (Cohen-Kadosh et al., 2011; Kaufmann et al., 2008; Chochon, Cohen, Van de Moortele y Dehaene, 1999). Esta región es claramente multimodal, ya que también se encarga de tareas visoespaciales y de memoria de trabajo espacial (Serra, 2013).

- Circunvolución angular izquierda (en color verde en la figura): región clave en los procesos automáticos y dependientes del lenguaje implicado en la realización de problemas aritméticos. Se encarga de la  representación simbólica, mediante palabras o mediante números. Con ello se permite el cálculo exacto (operaciones sencillas exactas que aprendemos de memoria para agilizar el cálculo, como las tablas de multiplicar o las operaciones aritméticas simples con cifras pequeñas menores de 10). Cuando es una multiplicación no automatizada, no interviene el giro angular, sino el surco intraparietal bilateral y áreas prefrontales relacionadas con la atención y la memoria de trabajo. Sustenta la representación cerebral no semántica de las cantidades (procesar el dígito 6 sin asociarlo con una cantidad numérica concreta), (Price y Ansari, 2011; Grabner et al., 2009; Dehaene et al., 1999). Existe una correlación positiva entre la activación del giro angular izquierdo y la competencia matemática (Grabner et al. 2007), al existir mayores automatismos. Por esta razón tiene sentido que a los niños disléxicos les cueste memorizar las tablas de multiplicar, ya que proceso de codificación fonológica depende de la misma región cerebral (Boix et al., 2015). Es el centro de la lesión en el Síndrome de Gerstmann.



A partir de la identificación de estas tres regiones descritas anteriormente, se puede inferir teóricamente la existencia de tres subtipos diferenciados de dificultades en el cálculo:


- Por déficit en el sentido numérico.



- Por alteración en la atención espacial.



  - Por dificultades verbales.



Sin embargo, cabe plantearse si en la práctica es posible disociar dichos subtipos dentro de los trastornos del neurodesarrollo del cálculo. De hecho, cualquier déficit en alguno de estos módulos en muy probable que interfiera en el desarrollo en la función de los otros módulos, puesto que se desarrollan de manera muy interrelacionada, lo que impide la aparición de casos puros como ocurre en la acalculia (lesión adquirida) (Artigas-Pallarés, 2011).



Dehaene y Cohen (1995) describen el modelo cognitivo del triple código en el que diferencia tres formatos de representación de las cantidades: el arábigo (5), el verbal (cinco) y un formato abstracto ligado a la magnitud, y que está relacionado con el concepto de numerosidad. Estos autores consideran que el sistema visual (córtex occipito-temporal inferior) del hemisferio izquierdo está asociado con el reconocimiento tanto de cifras arábigas ("7") como de palabras escritas ("siete"), mientras que la misma región en el hemisferio derecho reconoce sólo cifras arábigas. En el caso de identificación y producción de palabras habladas, es la región perisilviana del hemisferio izquierdo la que está implicada. Esta región participa también en un circuito cortico-subcortical que comprende también los ganglios basales del hemisferio izquierdo, que se activa en tareas aritméticas rutinarias (tablas de sumar y multiplicar). 

Los circuitos dedicados a coordinar las intervenciones de las demás áreas están ubicados posiblemente en el córtex prefrontal, en el córtex cingulado anterior y los circuitos frontosubcorticales interviniendo en la supervisión de conductas no automatizadas, como son las tareas que requieren planificación, organización, ordenación secuencial, toma de decisiones, corrección de errores, mantenimiento de resultados intermedios y puesta en marcha de la memoria de trabajo. Ante cualquier tarea que requiera resolver un cálculo más complejo se activará esta región cerebral que, al mismo tiempo, realiza una labor de asistencia al giro angular en la recuperación de hechos aritméticos (red frontoparietal) (Jost et al., 2011), identifica y corrige los errores (Menon et al., 2002), y realiza tareas de memoria de trabajo y de focalización de la atención en tareas numéricas. Las regiones prefrontales se activan en mayor medida en los niños pequeños, con menor experiencia y automatización del cálculo, activando mayores recursos atencionales y de memoria de trabajo. Por el contrario, en los niños pequeños se activa en menor medida las regiones parietales. Por tanto, parece que se va dando una especialización parietal. Las áreas prefrontales también se activan más ante operaciones aritméticas incorrectas. 

Existen otras regiones cerebrales asociadas al cálculo, como la ínsula anterior izquierda, el cerebelo y el núcleo caudado. Hasta donde se sabe hoy día, la ínsula anterior izquierda y la corteza cerebelosa participan en la recuperación de hechos aritméticos (Zago et al., 2001). La corteza cerebelosa central se asocia con el aprendizaje de secuencias de movimientos realizados con los dedos y con la manipulación de objetos en tres dimensiones (Serra, 2013). Por su parte, el núcleo caudado participa también en el procesamiento numérico y el cálculo, aunque se desconoce con exactitud su función, habiéndose relacionado con cálculos novedosos (no entrenados), y los problemas aritméticos complejos que requieren varios pasos para su resolución. 

Matemáticas (I): Cálculo y cognición


Las matemáticas no sólo es la ciencia de los números, sino que también se usa en la vida cotidiana, desde calcular el tiempo y la distancia, hasta manejar el dinero, y es esencial en STEM (ciencia, campos de tecnología, ingeniería y matemáticas). Los números están presentes en cualquier cosa de la vida cotidiana, todo está numerado, clasificado, ordenado en el tiempo, cuantificado, valorado, medido, jerarquizado, como un lenguaje especial que nos ayuda a ordenar y dar estabilidad a la realidad que nos rodea, dándonos una referencia, y es usada para ampliar y crear más utilidades de materiales y técnicas que nos hagan la vida más avanzada, estando incluso presente en cualquiera de nuestros entretenimientos y creaciones (deportes, juegos de mesa, arte,…). Tal es nuestra naturaleza matemática, que queremos usar el cálculo hasta para las cosas más abstractas como el amor, la belleza, la creatividad o la inteligencia; o para las que no somos capaces de ver directamente, como el espacio exterior, el abismo de los océanos y las capas profundas de la tierra, o hacer predicciones del futuro.

El sentido numérico es una adquisición del reino animal muy anterior al ser humano, y está presente en un gran abanico de seres vivos de diversas especies, como los simios, delfines, aves, roedores, felinos y muchas más. La supervivencia de ellos depende en buena parte de su sentido numérico, en situaciones que pueden ir desde la cantidad de crías a alimentar, la cantidad de alimentos a conseguir, el número de depredadores a los que poder enfrentarse, estimar las distancias a la que se encuentran las presas o estimar y comparar el tamaño de un rival al que enfrentarse para ser el macho dominante de la manada. El sentido numérico es ancestral, anterior al lenguaje o la lectoescritura. Esta capacidad básica e innata, denominada numerosidad o sentido numérico, permite percibir o estimar el número de objetos que componen un grupo de forma aproximada y distinguir entre mucho o poco.

Los bebés también tienen esa capacidad innata de "numerosidad" o la cantidad de cosas, que va desarrollándose, dando lugar a otras habilidades más sofisticadas de cálculo. El buen funcionamiento del sentido numérico implica que (Serra, 2013):
  • Se entiende el principio de correspondencia uno a uno.
  • Se entiende que los conjuntos de elementos tienen propiedades numéricas, de manera que variando estos conjuntos, estas propiedades se modifican (los conjuntos crecen, disminuyen o se equiparan).
  • Los conjuntos de elementos no tienen que ser visibles, sino que pueden hacer referencia a elementos auditivos, sensitivos, abstractos, como las ideas y los deseos.
  • Se pueden identificar pequeñas cantidades sin necesidad de emplear el código verbal (hasta cuatro elementos).
El sentido numérico tiene sus límites, pudiendo hacer estimaciones de pequeñas cantidades, estimándose en cuatro elementos la capacidad del sistema de estimación. El sentido de numerosidad no sólo estima a simple vista si dos conjuntos son iguales, o uno mayor que otro, sino que también permite la habilidad de percibir que el grupo aumenta o disminuye si se le ponen o quitan elementos (¿y si una hembra pierde una de sus crías en un desplazamiento de un lugar a otro?).


El desarrollo del sentido numérico pasa por diferentes períodos (Dehaene, 1997):

  • Desarrollo del sentido numérico general (sistema central de magnitud): es una habilidad innata que consiste en diferenciar entre uno y múltiples elementos.
  • Desarrollo del sistema numérico verbal: habilidad de asociar una cantidad a una palabra concreta. Se desarrolla entre los 2 y los 6 años
  • Desarrollo del sistema numérico arábigo: habilidad de asociar cantidades a una cifra concreta
  • Desarrollo de la representación de una secuenciación numérica, también denominada línea numérica mental: habilidad de representar secuencialmente una línea numérica imaginaria, lo cual facilita el cálculo aproximado. 
Las consecuencias de falta del sentido numérico son (Artigas-Pallarés, 2011):


  • Escasa habilidad para contar de modo inteligible para el propio sujeto.
  • Dificultad en las operaciones básicas (adición, sustracción, multiplicación y división).
  • Dificultad para el cálculo mental.
  • Necesidad de usar los dedos para contar.
  • Dificultad en la adquisición de automatismos para contar.
  • Dificultad para estimar cálculos aproximados.
  • Dificultad con las secuencias (se pierden al contar, al aprender las tablas de multiplicar, etc.).
  • Lentitud en la realización de tareas matemáticas. Precisan más tiempo y esfuerzo para hacer los deberes de matemáticas y con resultados no muy positivos.
El conteo


La habilidad de contar en voz alta y estrategias para contar. Interviene el giro angular en la conversión grafema (número escrito)-fonema (numero hablado), y fonema-grafema. Por tanto, una alteración en el desarrollo del lenguaje y de la lectoescritura puede provocar un retraso en la adquisición de la habilidad de contar y en el almacenaje de hechos numéricos y aritméticos (Serra, 2013).

Por otro lado, la correspondencia uno a uno también se desarrolla en torno a los dos años, en paralelo a la adquisición del sistema numérico verbal. En esta etapa inicial, las palabras que representan los números son vistos como meras etiquetas, sin una asociación con el conjunto final de objetos. Más adelante, sobre los 3 años y medio, los niños son capaces de contar hasta 3, con correspondencia de “uno a uno”, en voz alta o interiormente. Pueden llegar a responder cuántos objetos hay en total utilizando el conteo.

La habilidad para contar está en la base del desarrollo de las operaciones aritméticas elementales: sumar, restar, multiplicar y dividir.

La magnitud


La importancia de la magnitud de los números es determinante en la realización de tareas aritméticas, especialmente en las de cálculo aproximado. Cuando se comparan dos números entre sí, a igual distancia entre ellos, existe mayor dificultad conforme se incrementan sus valores. Es más fácil comparar la distancia entre 4 y 2, que entre 6 y 4. Cuanto menor es la distancia entre dos números, más tiempo se emplea en compararlos. Se tarda más en compara 5 y 6, que 8 y 2.

En todas estas operaciones, la magnitud de los números representados es un aspecto de gran importancia, ya que la manipulación de números grandes afecta a la dificultad del proceso.


La aritmética


La realización de la suma lleva implícito el hecho de entender que hay que unir dos conjuntos de elementos y contar el total de estos. Esto puede conseguirse a través de diferentes estrategias:

Se cuentan los elementos del primer conjunto, y se continua contando con los del segundo conjunto. Por ejemplo, 3+4, se cuenta un, dos tres, y se continua con el segundo conjunto cuatro, cinco, seis y siete. Otra forma es que, pariendo de la cifra del primer conjunto (3), se sigue contando los elementos del segundo conjunto. Una tercera estrategia, más sencilla y con menor riesgo a equivocarse, es partir del conjunto mayor (4), y seguir contando los elementos del conjunto menor. Una estrategias más es saberse de memoria las sumas de pequeñas cantidades, de tal forma que no sea necesario contar. Te las aprendes como si se tratasen de unas tablas. El aprendizaje de la resta puede basarse en estrategias similares, aunque resulte algo más complejo para los niños.

Respecto a la multiplicación y la división, han de introducirse más tarde, explicándose bajo la base de que sumas o restas repetidas. La división da lugar a otros conceptos matemáticos como las fracciones y los porcentajes.

Posteriormente, y en paralelo a hacer más complejas las operaciones aritméticas, se van introduciendo conceptos de magnitud, los sistemas de medida, la geometría, la proporcionalidad, la estadística, la probabilidad y un largo etcétera. Como vemos, partiendo del sentido numérico original, fruto de la escolarización se va sofisticando el aprendizaje del cálculo y, con ello, formando los complejos circuitos neurocognitivos y las estrategias cognitivas para su aplicación.


Modelos de procesamiento numérico


A lo largo de los últimos años, se han propuestos diferentes modelos para explicar el procesamiento numérico, destacando dos por encima de todos ellos: el modelo de McClosky et al. (1985), y el modelo de triple código de procesamiento de Dehaene et al. (2003).

McClosky et al. (1985), distinguen tres componentes: el sistema de procesamiento numérico, el sistema de cálculo y el sistema de representaciones semánticas. Las alteraciones en uno u otro sistema se manifiestas de manera diferente. Así, las características de cada sistema serían:

  • Sistema de procesamiento numérico: compuesto por un subsistema de entrada (input), en que se distingue el código arábigo (7), y el verbal (siete) en sus modalidades fonológica y escrita. Por otro lado, un subsistema de salida (output) o de producción, subdividido de igual forma que el de entrada.
  • Sistema de cálculo: formado por un subsistema de cálculo mental y un subsistema de cálculo escrito. Ambos subsistemas incluyen la capacidad para comprender los signos matemáticos, el acceso a los datos aritméticos básicos (tablas de multiplicar, sumas elementales), y el dominio de algoritmos esenciales para la resolución de las operaciones básicas (ej: sumas o restas con llevadas).
  • Sistema de representaciones semánticas: que codifica la información de magnitudes y actúa de intermediario en la transcodificación o traducción de un código de entrada (input) a uno de salida (output) diferentes. También actúa de intermediario en la resolución de operaciones aritméticas.

Por su parte, el modelo del triple código (Dehaene et al., 2003), afirma que el procesamiento aritmético depende de tres sistemas con funciones diferentes, organizados en módulos: el módulo verbal, el visual y el de magnitud. Las operaciones que son relativamente simples, que dependen del lenguaje, son procesadas por el sistema verbal (hemisferio izquierdo), mientras que las tareas más complejas, que requieren la estimación de magnitudes y la representación visual se encuentran localizadas en los dos hemisferios, implicando los sistemas visual y de magnitud. En el siguiente punto volvemos a hacer referencia a este modelo.

Los estudios realizados confirman parcialmente ambos modelos. En términos de la representación del significado numérico, hace falta una línea mental analógica, como se propone el modelo del triple código. Con relación  la representación de los procedimientos específicos de cálculo (suma, resta, multiplicación y división), el modelo de McClosky et al., predice que cada uno de ellos pude estar afectado selectivamente por una lesión, hecho que apoyan los datos empíricamente. En cuanto a la controversia acerca de la transcodificación de formas arábigas a verbales, existen datos a favor de la existencia de una vía semántica y de otra asemántica.

Bibliografía:

  • Artigas Pallarés, J. (2011) Discalculia. En J. Artigas-Pallarés y J. Narbona (Coords.) Trastornos del neurodesarrollo. Barcelona: Viguera.
  • Dehaene, S. (1997). The Number Sense: How the Mind Creates Mathematics. New York: Oxford University Press.
  • Dehaene, S.; Piazza, M.; Pinel, P.; Cohen, L. (2003) Three parietal circuits for number processing. Cognitive Neuropsychology, 20, 487-506.
  • McClosky, M.; Caramazza, A.; Basil, A. (1985) Cognitive mechanisms in number processing and calculation: evidence from dyscalculia. Brain and Cognition, 4, 171-196.
  • Serra, J.M. (2013) Representación numérica. En D. Redolar (coord.) Neurociencia cognitiva. Madrid: Editorial Médica Panamericana.

Bases neuropsicólogicas de la escritura



<<Al escribir es casi sorprendente que dispongamos de recursos cognitivos suficientes para atender a tantas demandas a la vez>> 

Fernando Cuetos


Dada la complejidad que tiene la escritura desde el punto de vista cognitivo, las áreas cerebrales implicadas son muy extensas, especialmente en la escritura creativa, ya que implica tareas de planificación, lingüísticas, espaciales, motoras, etc. Según la tarea implicada, existen áreas cerebrales específicas involucradas (Cuetos, 2012, López-Escribano, 2012):

  • Planificación: Esta actividad requiere la generación de objetivos y contenidos, recuperación de información de la memoria a largo plazo, la toma de decisiones y la solución de problemas,…, dependen del área prefrontal, en la que residen las funciones ejecutivas. Debido a que es la última en desarrollarse, la planificación se desarrolla en paralelo al desarrollo de las funciones ejecutivas.
  • Transcripción: Para llegar a la forma ortográfica de las palabras, según sea por la vía léxica o subléxica, se necesita un sistema cortical altamente organizado, compuesto por un sistema dorsal, uno ventral y otro anterior, como ocurre con la lectura. También está implicada, en la circunvolución fusiforme, el área de la forma visual de las palabras (área 37 de Brodmann, también llamada letter box area), relacionada con la forma ortográfica (visual) de las palabras y el procesamiento de las letras (Richards et al., 2009; James y Gauthier, 2006).
  • Estructuras sintácticas: Dependen fundamentalmente de la zona perisilviana, especialmente el área de Broca. Esta zona es responsable de las reglas gramaticales (su lesión produce agramatismo oral y escrito).
  • Recuperación léxica: La vía léxica depende de redes neuronales que se extienden por la zona parieto-temporal izquierda, especialmente el área 39 (circunvolución angular). La vía subléxica o de transformación de fonemas en grafemas, al tratarse de reglas gramaticales, depende también de las zonas en torno a la cisura de Silvio.
  • Procesos motores: Dependen de redes que se extienden por amplias zonas que comprenden la parte superior de los lóbulos parietales y los frontales. Berninger y Winn (2006), proponen tres áreas implicadas: área de Exner, lóbulo parietal superior izquierdo y área premotora del lóbulo frontal izquierdo. Posiblemente, en los parietales, a nivel bilateral, se encuentren los programas motores internos responsables de la escritura a mano, generados y almacenados para su uso posterior. Estos códigos serían transmitidos desde esta región a las áreas de Exner y Broca para su generación. En la zona frontal, principalmente en el área de Exner, se producen las secuencias de los movimientos de mano para trazar las letras sobre el papel o la pizarra (Anderson, Damasio y Damasio, 1990). Así, el área de Exner sería responsable de trasladar las imágenes auditivas trasladadas desde áreas posteriores del lenguaje a secuencias de movimientos necesarios para escribir letras y palabras. En el caso de la escritura a través del teclado, además del área motora suplementaria deben intervenir otras zonas como el cuerpo calloso para coordinar los movimiento de los dedos de las dos manos o el hipocampo para recordar la posición de las letras en el teclado (Ardila, 2004). Finalmente, en el área premotora del lóbulo frontal izquierdo (área 6 de Brodmann), que ejercería un papel crítico para la guía sensorial de los movimientos y el control de los músculos del cuerpo. Aquí se encontraría el código grafomotor para escribir las letras.

Bibliografía:
  • Anderson, S.; Damasio, A. y Damasio, H. (1990). Troubled letters but not numbers: Domain specific cognitive impairments following focal damage in frontal cortex. Brain, 113, 749-760.
  • Ardila, A.(2004). There is not any specific brain are as for writing: From cave-paintings to computer. International Journal of Psychology, 39, 61-67.
  • Berninger, V.W. y Winn, W.D. (2006). Implications of advancements in brain research and technology for writing development, writing instruction and educational evolutions. En C.A. McArthur, S. Graham y J. Fitzgerald (Eds.): Handbook of writing research. New York: The Guilford Press.
  • Cuetos, F. (2012) Psicología de la escritura. 8ª edición. Madrid: Wolters Kuwer.
  • James, K.H. y Gauthier, I. (2006) Letter processing automatically recruits and sensory-motor brain network. Neuropsychologia, 44, 2037-2949.
  • López-Escribano, C. (2012) Escritura. En F. Cuetos (Ed.). Neurociencia del lenguaje. Bases neurológicas e implicaciones clínicas. Madrid: Panamericana.
  • Richards, T.L.; Berninger, V.W.; Stock, P.; Altemeier, L.; Trivedi, P. y Maravilla, K. (2009). Diferences between good and poor child writers on fMRI contrast for writing tewly taught and highly practiced letter form. Reading and Writing Online First, 31, October 2009.

26 dic. 2018

Lectura (III): Dificultades específicas de la lectura

Algunos neuropsicólogos clínicos que son referencia afirman, y no les falta razón, que no existe eso que llaman dislexia, como trastorno de la lectura, ya que no se puede trastornar aquello con lo que no se parte desde el nacimiento. Si así fuera, deberíamos crear un trastorno para cada una de las de las creaciones del ser humano, como, por ejemplo, el manejo de los aparatos tecnológicos (distecnología, podríamos llamarlo, como trastorno de la inteligencia digital, que también podríamos inventarnos). Como ya hemos dicho en entradas anteriores, al aprender a leer se van desarrollando circuitos entre áreas cerebrales que, en principio, estaban destinadas para otras funciones distintas a la de leer. Por ejemplo, se estima que, el área 37 de Brodmann, en principio destinado al reconocimiento de formas, como las caras, termina siendo un área importante en el reconocimiento de letras y palabras y, por tanto, decisiva en la vía léxica de la lectura y la escritura (Dehaene et al., 2010). En la construcción, especialización y consolidación de esos circuitos es donde se pueden generar las dificultades en el aprendizaje de la lectura. A pesar de estar de acuerdo con la idea de que la etiqueta dislexia no sea la más acertada, es un nombre extensamente aceptado y del que parten las diferentes variantes o clasificaciones de dicha dificultad de aprendizaje que, eso sí, no deberíamos catalogar como trastorno. Si queremos usar la etiqueta de trastorno, no debería referirse a la lectura en sí, sino a problemas generados en el desarrollo de los circuitos neuronales que sustentan la posibilidad de leer. Dicho esto, utilizamos finalmente el término dislexia para exponer sus diferentes variantes.

Entre las diferentes modalidades de dificultades específicas de la lectura encontramos las siguientes (Cuetos, 2012a, Cuetos, 2012b, Cuetos y Domínguez, 2011): 

En primer lugar, hay que diferenciar las dislexias adquiridas, como aquellas producidas por un daño cerebral adquirido (ictus, tumor, traumatismo craneoencefálico,...), de las dislexias evolutivas o del desarrollo, como las dificultades que presentan los niños al aprender a leer, que son en las que nos centraremos principalmente. 

También hay que distinguir, por un lado, las dislexias periféricas, originadas por lesión en alguno de los componentes periféricos del sistema que permite la lectura, entre las que están la dislexia atencional, la dislexia por negligencia, ambas por lesión en el sistema atencional; y la dislexia visual, por alteraciones de tipo perceptivo. No son problemas de lectura en sí mismos; pero perjudican a esta porque necesitamos de la atención y la visión para poder leer. También se puede incluir entre las periféricas la alexia pura o dislexia letra a letra, que después explicaremos. Por otro lado, están las dislexias centrales, originadas en el procesamiento lingüístico (fonológico, morfológico, léxico, semántico, pragmático), entre las que hay que mencionar la dislexia fonológica, la superficial y la profunda.

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